Question

1. Какая из данных функций является линейной?
2. Укажите функцию, график которой изображен на рисунке 2.
3. Найдите значение функции y = -1,8x + 5,6 при x = -2.
4. Найдите значение аргумента, при котором значение функции y = -2,1x + 5,7 равно 1,5.
5. Не выполняя построения графика функции y = -3,2x + 1,5, выясните, проходит ли график через точку C(-1; 4,7).

Accepted Answer

1. Линейная функция имеет вид $y = kx + b$.
а) Квадратичная ($x^2$);
б) Линейная: $y = -\frac{1}{3}x + 4$, где $k = -\frac{1}{3}, b = 4$;
в) Дробно-рациональная (после сокращения может стать линейной, но область определения ограничена $x 
eq -3$);
г) Обратная пропорциональность ($x$ в знаменателе).
Ответ: б.

2. График — прямая, проходящая через точки $(0; -2)$ и $(-3; 0)$.
Уравнение прямой: $y = kx + b$.
Из точки $(0; -2)$ следует, что $b = -2$.
Подставим точку $(-3; 0)$: $0 = k \cdot (-3) - 2 \Rightarrow 3k = -2 \Rightarrow k = -\frac{2}{3}$.
Ответ: $y = -\frac{2}{3}x - 2$.

3. Подставим $x = -2$ в формулу $y = -1,8x + 5,6$:
$y = -1,8 \cdot (-2) + 5,6 = 3,6 + 5,6 = 9,2$.
Ответ: 9,2.

4. Подставим значение функции $y = 1,5$ и решим уравнение относительно $x$:
$1,5 = -2,1x + 5,7$
$2,1x = 5,7 - 1,5$
$2,1x = 4,2$
$x = 4,2 : 2,1 = 2$.
Ответ: 2.

5. Подставим координаты точки $C(-1; 4,7)$ в уравнение $y = -3,2x + 1,5$, где $x = -1, y = 4,7$:
$4,7 = -3,2 \cdot (-1) + 1,5$
$4,7 = 3,2 + 1,5$
$4,7 = 4,7$ (верно).
Ответ: Проходит.

Ответ ассистента

Другие решения