Question

7. Найдите значение выражения m¹⁷(-2m⁻⁵)³, если m = 1,2.
8. При изготовлении труб диаметром 65 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,04 мм, равна 0,057. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 64,96 мм до 65,04 мм.

Accepted Answer

7. Упростим выражение, используя свойства степеней:
$m^{17} \cdot (-2m^{-5})^3 = m^{17} \cdot (-2)^3 \cdot (m^{-5})^3 = m^{17} \cdot (-8) \cdot m^{-15} = -8 \cdot m^{17 + (-15)} = -8m^2$
Подставим $m = 1,2$:
$-8 \cdot (1,2)^2 = -8 \cdot 1,44 = -11,52$
Ответ: -11,52

8. По условию, диаметр трубы $d = 65$ мм. Отклонение более чем на $0,04$ мм означает, что диаметр выходит за пределы интервала:
$(65 - 0,04; 65 + 0,04) = (64,96; 65,04)$
Вероятность того, что диаметр выйдет за эти пределы, равна $0,057$.
Событие «диаметр находится в пределах от 64,96 мм до 65,04 мм» является противоположным событию «диаметр отличается от заданного более чем на 0,04 мм».
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1:
$P = 1 - 0,057 = 0,943$
Ответ: 0,943

Ответ ассистента

Другие решения