Самостоятельная работа № 36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Вариант 1 и Вариант 2.

Для работы с дробями с разными знаменателями нужно сначала привести их к общему знаменателю. ### Вариант 1 **1. Сравните дроби:** а) $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{8}$. Общий знаменатель 8. $\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$. Так как $\frac{6}{8} > \frac{5}{8}$, то $\frac{3}{4} > \frac{5}{8}$. б) $\frac{5}{4}$ и $\frac{4}{3}$. Общий знаменатель 12. $\frac{5 \cdot 3}{12} = \frac{15}{12}$; $\frac{4 \cdot 4}{12} = \frac{16}{12}$. Так как $\frac{15}{12} < \frac{16}{12}$, то $\frac{5}{4} < \frac{4}{3}$. **2. Вычислите:** а) $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ (или 0,5); б) $\frac{13}{24} - \frac{5}{18}$. Общий знаменатель 72. $\frac{13 \cdot 3}{72} - \frac{5 \cdot 4}{72} = \frac{39 - 20}{72} = \frac{19}{72}$. **3. Найдите корень уравнения:** $(\frac{33}{10} - x) + \frac{1}{25} = 2$ $\frac{33}{10} - x = 2 - \frac{1}{25}$ $\frac{33}{10} - x = 1\frac{24}{25}$ $x = 3,3 - 1,96$ **Ответ: 1,34** (или $1\frac{17}{50}$). ### Вариант 2 **1. Сравните дроби:** а) $\frac{2}{3}$ и $\frac{5}{6}$. Общий знаменатель 6. $\frac{2 \cdot 2}{6} = \frac{4}{6}$. Так как $\frac{4}{6} < \frac{5}{6}$, то $\frac{2}{3} < \frac{5}{6}$. б) $\frac{7}{6}$ и $\frac{8}{7}$. Общий знаменатель 42. $\frac{7 \cdot 7}{42} = \frac{49}{42}$; $\frac{8 \cdot 6}{42} = \frac{48}{42}$. Так как $\frac{49}{42} > \frac{48}{42}$, то $\frac{7}{6} > \frac{8}{7}$.