Как изменится глубина погружения лодки, если в неё сядут ещё два человека? Ответ объясните.

1. Глубина погружения лодки увеличится. Согласно закону Архимеда, чтобы уравновесить возросшую силу тяжести (вес лодки плюс вес двух людей), выталкивающая сила также должна увеличиться. Так как выталкивающая сила зависит от объёма погруженной части тела ($F_A = \rho g V_{погр}$), лодка должна вытеснить больший объём воды, то есть опуститься ниже. 2. По условию плавания тел, сила тяжести равна весу вытесненной воды ($P_{воды} = F_{тяж} = 50\,000\text{ кН} = 50\,000\,000\text{ Н}$). $V = \frac{P}{\rho g} = \frac{50\,000\,000}{1000 \cdot 10} = 5000\text{ м}^3$. **Ответ: 5000 м$^3$**. 3. Сначала найдём объём плота: $V = 12 \cdot (4 \cdot 0,3 \cdot 0,25) = 12 \cdot 0,3 = 3,6\text{ м}^3$. Максимальная выталкивающая сила: $F_{A\,max} = \rho_{воды} g V = 1000 \cdot 10 \cdot 3,6 = 36\,000\text{ Н} = 36\text{ кН}$. Вес самого плота (плотность ели $\approx 600\text{ кг/м}^3$): $P_{плота} = 600 \cdot 10 \cdot 3,6 = 21,6\text{ кН}$. Грузоподъёмность: $F_{A\,max} - P_{плота} = 36 - 21,6 = 14,4\text{ кН}$. Так как вес машины (100 кН) значительно больше грузоподъёмности (14,4 кН), переправить её нельзя. **Ответ: Нет, нельзя**. 4. Равновесие нарушится, чаша с сосудом и шаром поднимется вверх. Это происходит потому, что при раздувании шара увеличивается его объём, а значит, увеличивается действующая на него со стороны воздуха выталкивающая сила (сила Архимеда). Вес всей системы (сосуд + воздух + оболочка) не меняется, но возрастающая сила Архимеда «подталкивает» систему вверх.