Вопрос:

Продифференцировать функцию y = log₀,₄(x² + 4)

Фотография

Ответ ассистента

Для нахождения производной функции $y = \log_{0,4}(x^2 + 4)$ воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции и формулой для логарифма: $(\log_a u)' = \frac{u'}{u \ln a}$. 1. Внешняя функция — логарифм по основанию $0,4$, внутренняя функция — $u = x^2 + 4$. 2. Найдём производную внутренней функции: $(x^2 + 4)' = 2x$. 3. Применим общую формулу: $y' = (\log_{0,4}(x^2 + 4))' = \frac{(x^2 + 4)'}{(x^2 + 4) \ln 0,4} = \frac{2x}{(x^2 + 4) \ln 0,4}$ **Ответ:** $y' = \frac{2x}{(x^2 + 4) \ln 0,4}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи