Задание 12. Построить с помощью правила параллелограмма вектор p, равный сумме данных векторов a и b.

Для решения этих задач воспользуемся правилами сложения векторов. ### Задание 12. Построение суммы векторов по правилу параллелограмма Чтобы сложить два вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$ по **правилу параллелограмма**, нужно: 1. Отложить векторы от одной общей точки. 2. Достроить фигуру до параллелограмма (провести линии, параллельные данным векторам). 3. Вектор суммы $\vec{p} = \vec{a} + \vec{b}$ — это диагональ параллелограмма, выходящая из той же общей точки. **Решение для пунктов:** 1) (Пример в задании) Векторы уже выходят из одной точки, достроен параллелограмм, проведена диагональ $\vec{p}$. 2) Векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ направлены в разные стороны. Нужно перенести $\vec{b}$ параллельно самому себе так, чтобы его начало совпало с началом $\vec{a}$. Достроить до параллелограмма. Диагональ будет вектором $\vec{p}$. 3) Векторы под тупым углом. Совмещаем начала, достраиваем параллелограмм. Диагональ — искомый вектор. 4) Аналогично: совмещаем начала в одной точке, строим параллелограмм, рисуем диагональ. 5)—8) Повторяем те же действия: начало к началу $\rightarrow$ параллелограмм $\rightarrow$ диагональ из общей точки. ### Задание 13. Сложение векторов на клетчатой бумаге Здесь удобно использовать принцип «сдвига» по клеткам. 1. **Сложение $\vec{a} + \vec{b}$**: - Посмотри, на сколько клеток вправо/влево и вверх/вниз идет вектор $\vec{a}$. - От конца вектора $\vec{a}$ отложи такие же смещения для вектора $\vec{b}$. - Соедини начало первого с концом второго. - *Пример из таблицы*: $\vec{a}$ (3 клетки вправо, 2 вверх) + $\vec{b}$ (2 вправо, 1 вниз). Итоговый вектор будет иметь смещение (5 вправо, 1 вверх). 2. **Сложение $\vec{b} + \vec{c}$**: - От конца $\vec{b}$ откладываем вектор $\vec{c}$. - Соединяем начало $\vec{b}$ и конец $\vec{c}$. 3. **Сложение $\vec{a} + \vec{c}$**: - Аналогично правилу треугольника или параллелограмма, используя клетки для точного переноса. **Инструкция для рисования в пустых клетках (пункт 2):** - Перенеси вектор $\vec{a}$ (он занимает 1 клетку вправо и 3 вверх). - Приставь к его концу вектор $\vec{b}$ (4 клетки вправо). - Проведи результирующий вектор из начальной точки в конечную.