На рисунке показана карта административных округов Москвы. Постройте граф, вершины которого соответствуют административным округам. Ребро, соединяющее две вершины, означает, что два округа граничат друг с другом. Есть ли в построенном графе изолированные вершины?

Для решения задачи необходимо проанализировать границы административных округов на представленной карте и соединить линиями (ребрами) те округа, которые имеют общую сухопутную границу. 1. Составим список связей (границ) между округами: - ЦАО (1) граничит со всеми округами «старой» Москвы: САО (3), СВАО (4), ВАО (5), ЮВАО (6), ЮАО (7), ЮЗАО (8), ЗАО (9), СЗАО (2). - САО (3) граничит с ЦАО (1), СЗАО (2), СВАО (4). - СВАО (4) граничит с ЦАО (1), САО (3), ВАО (5). - ВАО (5) граничит с ЦАО (1), СВАО (4), ЮВАО (6). - ЮВАО (6) граничит с ЦАО (1), ВАО (5), ЮАО (7). - ЮАО (7) граничит с ЦАО (1), ЮВАО (6), ЮЗАО (8). - ЮЗАО (8) граничит с ЦАО (1), ЮАО (7), ЗАО (9), НАО (10). - ЗАО (9) граничит с ЦАО (1), СЗАО (2), ЮЗАО (8), НАО (10). - СЗАО (2) граничит с ЦАО (1), САО (3), ЗАО (9). - НАО (10) граничит с ЗАО (9), ЮЗАО (8), ТАО (11). - ТАО (11) граничит с НАО (10). - ЗелАО (12) является эксклавом, он находится внутри Московской области и не имеет общих границ с другими административными округами Москвы. 2. Построение графа: Вершины — это номера округов от 1 до 12. Ребра проводятся между номерами согласно списку выше. Вершина 12 будет стоять отдельно. 3. Анализ графа на наличие изолированных вершин: Изолированная вершина — это вершина, у которой нет ни одного ребра (степень вершины равна 0). Исходя из карты, Зеленоградский административный округ (ЗелАО, №12) не граничит ни с одним другим округом Москвы. **Ответ:** Да, в построенном графе есть изолированная вершина — это Зеленоградский административный округ (ЗелАО, №12).