Доказать параллельность прямых по данным на чертежах.

Для решения этих задач воспользуемся признаками параллельности прямых. Две прямые параллельны, если: 1. Накрест лежащие углы равны. 2. Соответственные углы равны. 3. Сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$. **Задание №1** На рисунке даны углы при прямых $a$, $b$ и секущей $c$. 1. Рассмотрим угол, равный $30^{\circ}$ (смежный с углом 3), и угол $120^{\circ}$ (угол 5). Эти данные не позволяют напрямую применить признаки. 2. Угол 3 смежный с углом $30^{\circ}$, значит $\angle 3 = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}$. 3. Углы 3 и 5 являются внутренними односторонними. Их сумма: $150^{\circ} + 120^{\circ} = 270^{\circ}$. Так как сумма не равна $180^{\circ}$, прямые $a$ и $b$ **не параллельны**. **Допущение:** Если на чертеже дугами отмечены $\angle 3 = 30^{\circ}$ и $\angle 5 = 120^{\circ}$ (что противоречит визуальному тупому углу), то их сумма $30^{\circ} + 120^{\circ} = 150^{\circ} \neq 180^{\circ}$ — прямые также не параллельны. **Задание №2** На рисунке обозначены соответственные углы 2 и 6. 1. По условию $\angle 2 = 12^{\circ}$ и $\angle 6 = 12^{\circ}$. 2. Углы 2 и 6 являются соответственными при прямых $a$, $b$ и секущей $c$. 3. Так как соответственные углы равны ($\angle 2 = \angle 6$), то по признаку параллельности прямых $a \parallel b$. **Ответ: $a \parallel b$.**