Question

После разгрузки плота его осадка в озере уменьшилась на 10 см. Определите массу снятого с него груза, если площадь поперечного сечения плота на уровне воды равна 25 м².

Accepted Answer

6. Для решения задачи воспользуемся условием плавания тел. Когда груз снимают с плота, сила тяжести плота уменьшается, и он всплывает на определённую высоту (изменение осадки).

Дано:
$\Delta h = 10	ext{ см} = 0,1	ext{ м}$
$S = 25	ext{ м}^2$
$ho_{	ext{в}} = 1000	ext{ кг/м}^3$ (плотность воды в озере)
$g \approx 10	ext{ Н/кг}$

Найти:
$m_{	ext{гр}} - ?$

Решение:
Изменение силы тяжести плота с грузом равно изменению выталкивающей силы (силы Архимеда), соответствующему объёму вытесненной воды при изменении осадки:
$F_{	ext{тяж.гр}} = \Delta F_A$
$m_{	ext{гр}} \cdot g = ho_{	ext{в}} \cdot g \cdot \Delta V$
$m_{	ext{гр}} = ho_{	ext{в}} \cdot \Delta V$
Объём вытесненной воды при изменении осадки равен произведению площади сечения плота на изменение глубины погружения:
$\Delta V = S \cdot \Delta h$
Подставим значения:
$m_{	ext{гр}} = 1000	ext{ кг/м}^3 \cdot 25	ext{ м}^2 \cdot 0,1	ext{ м} = 2500	ext{ кг}$

Ответ: 2500 кг (или 2,5 т).

Ответ ассистента

Другие решения