1. Преобразуйте в многочлен: а) (a-3)²; б) (2y+5)²; в) (4a-b)(4a+b); г) (x²+1)(x²-1). 2. Разложите на множители: а) c²-0,25; б) x²-8x+16. 3. Найдите значение выражения (x+4)²-(x-2)(x+2) при x=-0,125. 4. Выполните действия: а) 2(3x-2y)(3x+2y); б) (a³+b²)²; в) (a-5)²-(a+5)². 5. Решите уравнение: а) (2x-5)²-(2x-3)(2x+3)=0; б) 9y²-25=0.

1. Преобразуйте в многочлен: а) $(a - 3)^2 = a^2 - 6a + 9$ б) $(2y + 5)^2 = 4y^2 + 20y + 25$ в) $(4a - b)(4a + b) = 16a^2 - b^2$ г) $(x^2 + 1)(x^2 - 1) = x^4 - 1$ 2. Разложите на множители: а) $c^2 - 0,25 = (c - 0,5)(c + 0,5)$ б) $x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2$ 3. Найдите значение выражения: $(x + 4)^2 - (x - 2)(x + 2) = x^2 + 8x + 16 - (x^2 - 4) = x^2 + 8x + 16 - x^2 + 4 = 8x + 20$ При $x = -0,125$: $8 \cdot (-0,125) + 20 = -1 + 20 = 19$ Ответ: 19. 4. Выполните действия: а) $2(3x - 2y)(3x + 2y) = 2(9x^2 - 4y^2) = 18x^2 - 8y^2$ б) $(a^3 + b^2)^2 = a^6 + 2a^3b^2 + b^4$ в) $(a - 5)^2 - (a + 5)^2 = (a^2 - 10a + 25) - (a^2 + 10a + 25) = a^2 - 10a + 25 - a^2 - 10a - 25 = -20a$ 5. Решите уравнение: а) $(2x - 5)^2 - (2x - 3)(2x + 3) = 0$ $4x^2 - 20x + 25 - (4x^2 - 9) = 0$ $4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 9 = 0$ $-20x + 34 = 0$ $-20x = -34$ $x = 34 : 20$ $x = 1,7$ Ответ: 1,7. б) $9y^2 - 25 = 0$ $(3y - 5)(3y + 5) = 0$ $3y - 5 = 0$ или $3y + 5 = 0$ $3y = 5 \Rightarrow y = 1 \frac{2}{3}$ $3y = -5 \Rightarrow y = -1 \frac{2}{3}$ Ответ: $-1 \frac{2}{3}; 1 \frac{2}{3}$.