Изобразите три разных графа, у которых три ребра, четыре вершины. Запишите степени вершин каждого графа.

Для выполнения задания №3 нужно изобразить графы с заданными параметрами: 3 ребра и 4 вершины. Степень вершины — это количество рёбер, которые из неё выходят. Вот три варианта таких графов и степени их вершин: 1. **Путь и изолированная вершина** Три ребра соединяют четыре вершины последовательно в цепочку из трёх вершин, а четвёртая стоит отдельно. *Допущение: если все 4 вершины должны быть задействованы в рёбрах, то это невозможно для 3 рёбер без изолированных вершин или циклов. Рассмотрим варианты с 4 вершинами в любом состоянии.* Вариант А: Цепь из 4 вершин (три ребра соединяют их по очереди: 1-2, 2-3, 3-4). Степени вершин: 1, 2, 2, 1. Вариант Б: «Звезда» (одна центральная вершина соединена с тремя другими). Степени вершин: 3, 1, 1, 1. Вариант В: Треугольник и одна изолированная вершина (три вершины соединены в цикл, четвёртая — сама по себе). Степени вершин: 2, 2, 2, 0. **Ответ:** 1) Путь: степени 1, 2, 2, 1. 2) Звезда: степени 3, 1, 1, 1. 3) Цикл $C_3$ и точка: степени 2, 2, 2, 0.