Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наибольшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. 36_16, 63_8, 111100_2.

1. **Найдите наибольшее из чисел $36_{16}$, $63_8$, $111100_2$.** Для сравнения переведем все числа в десятичную систему: $36_{16} = 3 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 48 + 6 = 54_{10}$ $63_8 = 6 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 48 + 3 = 51_{10}$ $111100_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 8 + 4 = 60_{10}$ Наибольшее число — 60. **Ответ: 60** 2. **Найдите максимальное из чисел $28_{16}$, $47_8$, $101010_2$.** Переведем в десятичную систему: $28_{16} = 2 \cdot 16 + 8 = 40_{10}$ $47_8 = 4 \cdot 8 + 7 = 39_{10}$ $101010_2 = 32 + 8 + 2 = 42_{10}$ Максимальное число — 42. **Ответ: 42** 3. **Дано: $a = 70_{10}$, $b = 100_8$. Какое из чисел $c$ удовлетворяет условию $b < c < a$?** Переведем $b$ в десятичную систему: $b = 100_8 = 1 \cdot 8^2 = 64_{10}$ Условие: $64 < c < 70$. Проверим варианты: 1) $1000000_2 = 64_{10}$ (не подходит, $64 = 64$) 2) $1000110_2 = 64 + 4 + 2 = 70_{10}$ (не подходит, $70 = 70$) 3) $1000101_2 = 64 + 4 + 1 = 69_{10}$ (подходит, $64 < 69 < 70$) 4) $1000111_2 = 64 + 4 + 2 + 1 = 71_{10}$ (не подходит) **Ответ: 3** 4. **Какое из чисел $a$ удовлетворяет условию $221_8 < a < 93_{16}$?** Переведем границы в десятичную систему: $221_8 = 2 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 1 = 128 + 16 + 1 = 145_{10}$ $93_{16} = 9 \cdot 16 + 3 = 144 + 3 = 147_{10}$ Условие: $145 < a < 147$. Значит, $a = 146_{10}$. Проверим варианты: 1) $10000010_2 = 128 + 2 = 130_{10}$ 2) $10010010_2 = 128 + 16 + 2 = 146_{10}$ (подходит) 3) $10010001_2 = 128 + 16 + 1 = 145_{10}$ 4) $10010011_2 = 128 + 16 + 2 + 1 = 147_{10}$ **Ответ: 2** 5. **Выполните вычитание: $235_8 - 73_8$.** $\begin{array}{r} 235_8 \\ - 73_8 \\ \hline 142_8 \end{array}$ **Ответ: 142** 6. **Выполните вычитание: $604_8 - 213_8$.** $\begin{array}{r} 604_8 \\ - 213_8 \\ \hline 371_8 \end{array}$ **Ответ: 371** 7. **Выполните вычитание: $11101_2 - 1100_2$.** $\begin{array}{r} 11101_2 \\ - 1100_2 \\ \hline 10001_2 \end{array}$ **Ответ: 10001** 8. **Выполните сложение: $101_2 + 1011_2$.** $\begin{array}{r} 1011_2 \\ + 101_2 \\ \hline 10000_2 \end{array}$ **Ответ: 10000**