4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = 1/4x² и прямая y = 5x - 16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты. 5. Найдите значение выражения ∛(-3 3/8) + 12 ∜(7 58/81).

4. Чтобы найти точки пересечения графиков функций $y = \frac{1}{4}x^2$ и $y = 5x - 16$, нужно приравнять их правые части: $\frac{1}{4}x^2 = 5x - 16$ Умножим всё уравнение на 4, чтобы избавиться от знаменателя: $x^2 = 20x - 64$ $x^2 - 20x + 64 = 0$ Решим через дискриминант: $D = (-20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 64 = 400 - 256 = 144$ $x_1 = \frac{20 + \sqrt{144}}{2} = \frac{20 + 12}{2} = 16$ $x_2 = \frac{20 - \sqrt{144}}{2} = \frac{20 - 12}{2} = 4$ Теперь найдём соответствующие значения $y$, подставив $x$ в любое из уравнений (например, в $y = 5x - 16$): $y_1 = 5 \cdot 16 - 16 = 80 - 16 = 64$ $y_2 = 5 \cdot 4 - 16 = 20 - 16 = 4$ **Ответ: пересекаются в точках (16; 64) и (4; 4).** 5. Найдите значение выражения $\sqrt[3]{-3\frac{3}{8}} + 12 \sqrt[4]{7\frac{58}{81}}$: 1) Переведём подкоренные выражения в неправильные дроби: $-3\frac{3}{8} = -\frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{27}{8}$ $7\frac{58}{81} = \frac{7 \cdot 81 + 58}{81} = \frac{567 + 58}{81} = \frac{625}{81}$ 2) Извлечём корни: $\sqrt[3]{-\frac{27}{8}} = -\frac{3}{2} = -1,5$ $\sqrt[4]{\frac{625}{81}} = \frac{5}{3}$ 3) Вычислим итоговое значение: $-1,5 + 12 \cdot \frac{5}{3} = -1,5 + 4 \cdot 5 = -1,5 + 20 = 18,5$ **Ответ: 18,5.**