626. Железобетонная плита размером 3,5 х 1,5 х 0... полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту.

Для решения задач на силу Архимеда используем формулу: $F_A = \rho g V_{погр}$, где $\rho$ — плотность жидкости, $g \approx 9,8\, Н/кг$ (ускорение свободного падения), $V_{погр}$ — объём погружённой части тела. **626.** Железобетонная плита размером $3,5 \times 1,5 \times 0,2\, м$ (толщина 0,2 м взята как стандартное допущение для подобных задач, так как край обрезан) полностью погружена в воду. 1. Найдём объём плиты: $V = 3,5 \cdot 1,5 \cdot 0,2 = 1,05\, м^3$. 2. Плотность воды $\rho = 1000\, кг/м^3$. 3. $F_A = 1000 \cdot 9,8 \cdot 1,05 = 10290\, Н$. **Ответ:** $10290\, Н$ (или $10,29\, кН$). **627.** Железобетонная плита размером $4 \times 0,3 \times 0,25\, м$ погружена в воду на половину объёма. 1. Полный объём: $V = 4 \cdot 0,3 \cdot 0,25 = 0,3\, м^3$. 2. Объём погружённой части: $V_{погр} = 0,3 / 2 = 0,15\, м^3$. 3. $F_A = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,15 = 1470\, Н$. **Ответ:** $1470\, Н$ (или $1,47\, кН$). **628.** Брусок 1: $2 \times 5 \times 10\, см$. Брусок 2 имеет линейные размеры в 10 раз больше: $20 \times 50 \times 100\, см$ ($0,2 \times 0,5 \times 1\, м$). 1. Объём 1: $V_1 = 0,02 \cdot 0,05 \cdot 0,1 = 0,0001\, м^3$. 2. Объём 2: $V_2 = 0,2 \cdot 0,5 \cdot 1 = 0,1\, м^3$. 3. В воде ($\rho = 1000$): $F_{A1} = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,0001 = 0,98\, Н$. $F_{A2} = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,1 = 980\, Н$. 4. В керосине ($\rho = 800$): $F_{A1} = 800 \cdot 9,8 \cdot 0,0001 = 0,784\, Н$. $F_{A2} = 800 \cdot 9,8 \cdot 0,1 = 784\, Н$. **Ответ:** В воде: $0,98\, Н$ и $980\, Н$; в керосине: $0,784\, Н$ и $784\, Н$. **629.** 1. Сила при плавании: $F_{A1} = ̐ ρ g V_{погр1} = 1000 · 9,8 · 0,72 = 7056\, Н$. 2. Сила при полном погружении: $F_{A2} = 1000 · 9,8 · 0,9 = 8820\, Н$. Силы различны, так как выталкивающая сила прямо пропорциональна объёму части тела, находящейся под водой. При полном погружении объём вытесненной воды больше. **Ответ:** $7056\, Н$ и $8820\, Н$.