Проверочная работа № 3. 1. Найдите разность. 2. Найдите значение выражения. 3. Проверьте, верно ли равенство.

### Проверочная работа № 3 **1. Найдите разность:** а) $\frac{4}{5} - \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 - 3 \cdot 5}{20} = \frac{16 - 15}{20} = \frac{1}{20}$ б) $\frac{3}{10} - \frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 - 2 \cdot 10}{70} = \frac{21 - 20}{70} = \frac{1}{70}$ в) $\frac{2}{3} - \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 - 1 \cdot 3}{21} = \frac{14 - 3}{21} = \frac{11}{21}$ г) $\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5 - 1 \cdot 3}{9} = \frac{5 - 3}{9} = \frac{2}{9}$ д) $\frac{5}{6} - \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2 - 5}{12} = \frac{10 - 5}{12} = \frac{5}{12}$ е) $\frac{2}{13} - 0 = \frac{2}{13}$ **2. Найдите значение выражения:** а) $\frac{3}{14} + (\frac{2}{7} + \frac{1}{2}) = \frac{3}{14} + (\frac{4 + 7}{14}) = \frac{3}{14} + \frac{11}{14} = \frac{14}{14} = 1$ б) $\frac{11}{56} + (\frac{6}{7} - \frac{3}{8}) = \frac{11}{56} + (\frac{48 - 21}{56}) = \frac{11}{56} + \frac{27}{56} = \frac{38}{56} = \frac{19}{28}$ в) ($\frac{5}{8} + \frac{1}{6}) - \frac{7}{24} = (\frac{15 + 4}{24}) - \frac{7}{24} = \frac{19}{24} - \frac{7}{24} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$ г) $\frac{15}{36} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{12}) = \frac{15}{36} - (\frac{4 - 1}{12}) = \frac{15}{36} - \frac{3}{12} = \frac{15}{36} - \frac{9}{36} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ **3. Проверьте, верно ли равенство:** а) $\frac{3}{5} - \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 8}$ Левая часть: $\frac{3 \cdot 8 - 3 \cdot 5}{40} = \frac{24 - 15}{40} = \frac{9}{40}$ Правая часть: $\frac{9}{40}$ **Ответ:** Верно. б) $\frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7}$ Левая часть: $\frac{2 \cdot 7 - 2 \cdot 3}{21} = \frac{14 - 6}{21} = \frac{8}{21}$ Правая часть: $\frac{4}{21}$ **Ответ:** Неверно. **Объяснение:** В пункте **а** равенство верно, так как числители одинаковы, и разность $\frac{a}{b} - \frac{a}{c} = \frac{a(c - b)}{bc}$. В нашем случае $3(8 - 5) = 3 \cdot 3$, что совпадает с числителем правой части. В пункте **б** разность числителей $2(7 - 3) = 2 \cdot 4 = 8$, а в правой части указано $2 \cdot 2 = 4$, поэтому равенство ложно.