1 вариант. 1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна...

1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна $90^\circ$. 2. В прямоугольном треугольнике если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен $30^\circ$. 3. Нарисуй прямоугольный треугольник. Большая сторона — **гипотенуза**, две стороны, образующие прямой угол — **катеты**. 4. Пусть меньший острый угол равен $x$, тогда больший — $2x$. $x + 2x = 90^\circ \Rightarrow 3x = 90^\circ \Rightarrow x = 30^\circ$. Второй угол: $30^\circ \cdot 2 = 60^\circ$. **Ответ: $30^\circ$ и $60^\circ$**. 5. Внешний угол и смежный с ним внутренний в сумме дают $180^\circ$. Один острый угол: $180^\circ - 134^\circ = 46^\circ$. Второй острый угол: $90^\circ - 46^\circ = 44^\circ$. Меньший угол равен $44^\circ$. **Ответ: $44^\circ$**. 6. Нет, так как сумма углов треугольника $180^\circ$, а два прямых угла уже дают $180^\circ$, на третий угол остается $0^\circ$. 7. Гипотенуза. 8. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. 9. Катет, лежащий против угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза в 2 раза больше катета: $6 \cdot 2 = 12$ см. **Ответ: 12 см**. 10. В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны: $90^\circ : 2 = 45^\circ$. **Ответ: $45^\circ$ и $45^\circ$**. 11. В $\triangle ABC$: $\angle A = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. Катет $BC$ лежит против угла $30^\circ$, значит гипотенуза $AB = 2 \cdot BC = 2 \cdot 6 = 12$ см. **Ответ: 12 см**. 12. Катет $CB = 7,5$ см, гипотенуза $AB = 15$ см. Так как катет в 2 раза меньше гипотенузы, то угол, лежащий против него (это $\angle A$), равен $30^\circ$. Тогда $\angle B = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$. **Ответ: $60^\circ$**. 13. А) По двум катетам. Б) По гипотенузе и острому углу. В) По катету и острому углу.