№1. ∠ABE=104°, ∠DCF=76°, AC=12 см, AB—? №2. Периметр равнобедренного [треугольника] 45 см (77 см), а одна из его [сторон] 17 см. Найдите стороны.

№1. 1. $\angle ABC$ и $\angle ABE$ — смежные, их сумма $180^{\circ}$. $\angle ABC = 180^{\circ} - \angle ABE = 180^{\circ} - 104^{\circ} = 76^{\circ}$. 2. $\angle ACB$ и $\angle DCF$ — вертикальные, значит $\angle ACB = \angle DCF = 76^{\circ}$. 3. В $\triangle ABC$ два угла равны ($\angle ABC = \angle ACB = 76^{\circ}$), следовательно, треугольник равнобедренный с основанием $BC$. 4. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны: $AB = AC = 12\text{ см}$. **Ответ: 12 см**. №2. Допущение: в скобках указаны значения для второго варианта задачи. Решим оба. **Вариант 1 (периметр 45 см, сторона 17 см):** Случай А: Боковая сторона равна 17 см. Основание = $45 - 17 \cdot 2 = 45 - 34 = 11\text{ см}$. (Существует: $11 < 17 + 17$) Случай Б: Основание равно 17 см. Боковая сторона = $(45 - 17) : 2 = 28 : 2 = 14\text{ см}$. (Существует: $17 < 14 + 14$) **Ответ: 17 см, 17 см, 11 см или 14 см, 14 см, 17 см.** **Вариант 2 (периметр 77 см, сторона 17 см):** Случай А: Боковая сторона равна 17 см. Основание = $77 - 17 \cdot 2 = 77 - 34 = 43\text{ см}$. (Не существует, так как $43 > 17 + 17$) Случай Б: Основание равно 17 см. Боковая сторона = $(77 - 17) : 2 = 60 : 2 = 30\text{ см}$. (Существует: $17 < 30 + 30$) **Ответ: 30 см, 30 см, 17 см.**