Вариант 4. СР 7. 1. Напишите пример натурального трехзначного числа, меньшего 200, которое кратно 12 и 18. 2. Сократите дробь 12/33. 3. Запишите какое-нибудь число, расположенное между числами 10,03 и 10,04. 4. В художественной мастерской работает 27 мастеров. Из них две трети - гончары, а остальные - художники. Сколько художников работает в мастерской? 5. В упаковке 25 ручек. Какое наименьшее количество таких упаковок нужно купить, чтобы обеспечить ручкой каждого из 690 участников олимпиады по математике?

1. Чтобы число было кратно 12 и 18, оно должно делиться на их наименьшее общее кратное (НОК). $12 = 2^2 \cdot 3$, $18 = 2 \cdot 3^2$. $НОК(12, 18) = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$. Ищем трехзначные числа, кратные 36, которые меньше 200: $36 \cdot 3 = 108$; $36 \cdot 4 = 144$; $36 \cdot 5 = 180$. **Ответ: 108 (или 144, или 180).** 2. Сократим дробь на их наибольший общий делитель (НОД). $НОД(12, 33) = 3$. $\frac{12}{33} = \frac{12 : 3}{33 : 3} = \frac{4}{11}$. **Ответ: $\frac{4}{11}$.** 3. Чтобы найти число между 10,03 и 10,04, можно добавить разряд сотых: 10,030 и 10,040. Любое число между ними подходит, например, 10,035. **Ответ: 10,035.** 4. 1) Найдем количество гончаров: $27 \cdot \frac{2}{3} = \frac{27 \cdot 2}{3} = 9 \cdot 2 = 18$ (мастеров). 2) Найдем количество художников: $27 - 18 = 9$ (мастеров). **Ответ: 9.** 5. Чтобы найти количество упаковок, разделим общее количество участников на количество ручек в одной упаковке и округлим в большую сторону: $\begin{array}{ccc|l} 6 & 9 & 0 & 25 \\ \hline 5 & 0 & & 27,6 \\ \hline 1 & 9 & 0 \\ 1 & 7 & 5 \\ \hline & 1 & 5 \end{array}$ Так как 27 упаковок не хватит (останется 15 человек без ручек), нужно купить 28 упаковок. **Ответ: 28.**