Вычисли: 1) 3/4 * 8/9; 2) 25 * 4/5; 3) (3/4)^2; 4) 7/9 * 0; 5) 4/5 : 2/25; 6) 10 : 2/5; 7) 2/5 : 10; 8) 3/7 : 3/7; 9) 0 : 3/7; 10) 3/7 : 0; 11) 1 : 3/7; 12) 3/7 : 1.

### 1. Вычисли: 1) $\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$ 2) $25 \cdot \frac{4}{5} = \frac{25 \cdot 4}{5} = 5 \cdot 4 = 20$ 3) $(\frac{3}{4})^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}$ 4) $\frac{7}{9} \cdot 0 = 0$ 5) $\frac{4}{5} : \frac{2}{25} = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{2} = \frac{4 \cdot 25}{5 \cdot 2} = 2 \cdot 5 = 10$ 6) $10 : \frac{2}{5} = 10 \cdot \frac{5}{2} = \frac{10 \cdot 5}{2} = 5 \cdot 5 = 25$ 7) $\frac{2}{5} : 10 = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{10} = \frac{2}{50} = \frac{1}{25}$ 8) $\frac{3}{7} : \frac{3}{7} = 1$ 9) $0 : \frac{3}{7} = 0$ 10) $\frac{3}{7} : 0$ — на ноль делить нельзя. 11) $1 : \frac{3}{7} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$ 12) $\frac{3}{7} : 1 = \frac{3}{7}$ ### 2. Найди значение выражения: $7\frac{1}{3} - 8a$, при $a = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$ Подставим значение $a$: $7\frac{1}{3} - 8 \cdot \frac{3}{8} = 7\frac{1}{3} - 3 = 4\frac{1}{3}$ **Ответ: $4\frac{1}{3}$**. ### 3. Реши уравнения: 1) $\frac{2}{9}x = \frac{10}{27}$ $x = \frac{10}{27} : \frac{2}{9} = \frac{10}{27} \cdot \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ **Ответ: $1\frac{2}{3}$**. 2) $1 - 15x = \frac{4}{9}$ $15x = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$ $x = \frac{5}{9} : 15 = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{15} = \frac{1}{9 \cdot 3} = \frac{1}{27}$ **Ответ: $\frac{1}{27}$**. ### 4. Решение задачи про электропоезд: 1) Сколько мест занято: $56 \cdot \frac{3}{4} = 14 \cdot 3 = 42$ (места). 2) Сколько свободных мест: $56 - 42 = 14$ (мест). **Ответ: 14**. ### 5. Решение задачи про овощи: 1) Найдём общее количество овощей через количество огурцов: Так как $\frac{2}{7}$ всех овощей — это 84 кг, то всего овощей: $84 : \frac{2}{7} = 84 \cdot \frac{7}{2} = 42 \cdot 7 = 294$ (кг). 2) Найдём массу помидоров: $\frac{3}{7}$ от 294 кг: $294 \cdot \frac{3}{7} = (294 : 7) \cdot 3 = 42 \cdot 3 = 126$ (кг). **Ответ: 126 кг**.