Решите задачи на дифракционную решетку: 5) Найти d, если λ=550 нм, k=1, φ=30°; 6) Найти d и k, если N=500 штр/мм, λ=400 нм; 7) Найти k, если d=0,02 мм, λ=6*10^-7 м.

Фотография

Ответ ассистента

5) **Дано:** $\lambda = 550 \text{ нм} = 5,5 \cdot 10^{-7} \text{ м}$ $k = 1$ $\varphi = 30^\circ$ **Найти:** $d$ **Решение:** Используем формулу дифракционной решетки: $d \sin \varphi = k \lambda$. $d = \frac{k \lambda}{\sin \varphi} = \frac{1 \cdot 5,5 \cdot 10^{-7} \text{ м}}{\sin 30^\circ} = \frac{5,5 \cdot 10^{-7}}{0,5} = 11 \cdot 10^{-7} \text{ м} = 1,1 \text{ мкм}$. **Ответ:** $1,1 \text{ мкм}$. 6) **Дано:** $N = 500 \text{ штр/мм}$ $\lambda = 400 \text{ нм} = 4 \cdot 10^{-7} \text{ м}$ **Найти:** $d$, $k_{max}$ **Решение:** 1. Период решетки: $d = \frac{1 \text{ мм}}{N} = \frac{10^{-3} \text{ м}}{500} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 2 \text{ мкм}$. 2. Максимальный порядок спектра при $\sin \varphi = 1$: $k_{max} = \frac{d \sin \varphi}{\lambda} = \frac{2 \cdot 10^{-6}}{4 \cdot 10^{-7}} = 5$. **Ответ:** $d = 2 \text{ мкм}$, $k_{max} = 5$. 7) **Дано:** $d = 0,02 \text{ мм} = 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}$ $\lambda = 6 \cdot 10^{-7} \text{ м}$ **Найти:** $k_{max}$ **Решение:** Максимальное число максимумов наблюдается при угле $\varphi = 90^\circ$ (т.е. $\sin \varphi = 1$). $k \le \frac{d}{\lambda} = \frac{2 \cdot 10^{-5}}{6 \cdot 10^{-7}} = \frac{200}{6} \approx 33,3$. Так как $k$ — целое число, то максимальный порядок $k = 33$. **Ответ:** $k = 33$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи