Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 167°.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся свойством вписанного угла в окружности: 1. Угол $\angle AOB$ является центральным углом, опирающимся на дугу $AB$. По условию $\angle AOB = 167^{\circ}$. Значит, градусная мера дуги $AB$ равна $167^{\circ}$. 2. Угол $\angle ACB$ является вписанным углом, который опирается на ту же самую дугу $AB$. 3. По теореме о вписанном угле, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу: $\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{167^{\circ}}{2} = 83,5^{\circ}$. **Ответ: 83,5.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи