Найти все углы в треугольниках на чертеже.

Для решения задачи воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника (она равна $180^{\circ}$) и свойством биссектрисы. 1. Рассмотрим треугольник $KMN$. На чертеже отмечено, что $\angle K = 40^{\circ}$, $\angle N = 70^{\circ}$. 2. Найдём $\angle M$ треугольника $KMN$: $\angle M = 180^{\circ} - (40^{\circ} + 70^{\circ}) = 70^{\circ}$. 3. Так как $\angle M = \angle N = 70^{\circ}$, треугольник $KMN$ — равнобедренный ($KM = KN$). 4. Отрезок $ML$ делит угол $M$ пополам (судя по дугам на чертеже, это биссектриса): $\angle KML = \angle LMN = 70^{\circ} : 2 = 35^{\circ}$. 5. Рассмотрим треугольник $LMN$ и найдём $\angle MLN$: $\angle MLN = 180^{\circ} - (35^{\circ} + 70^{\circ}) = 75^{\circ}$. 6. Найдём $\angle KLM$ (смежный с $\angle MLN$ или из треугольника $KML$): $\angle KLM = 180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ}$. **Ответ:** в $\triangle KML$: $40^{\circ}, 35^{\circ}, 105^{\circ}$; в $\triangle LMN$: $35^{\circ}, 75^{\circ}, 70^{\circ}$.