Задачи международного игрового конкурса по математике «Кенгуру» 2026 года для 7-8 классов.

1. На всех рисунках (А)–(Г) незакрашенные части — это либо один круг, либо части круга, которые в сумме дают один и тот же полный круг. Так как площади квадратов равны и площади белых фигур равны, то и площади закрашенных частей равны. **Ответ: (Д)** 2. Текущий год 2026. Следующий год, где все цифры чётные (0, 2, 4, 6, 8) и различны: цифра тысяч — 2, цифра сотен — 0, цифра десятков — 4 (так как 2 уже занята), цифра единиц — 6 (так как 0, 2, 4 заняты). Это 2046 год. $2046 - 2026 = 20$. **Ответ: (Б)** 3. По направлению стрелки (справа налево) мы увидим: - в крайнем левом столбце (для наблюдателя) — 3 кубика; - в среднем — 2 кубика; - в правом — 1 кубик. Этому соответствует рисунок (В). **Ответ: (В)** 4. Путь А → В → С: $3 \times 5 = 15$ вариантов. На обратном пути С → В → А общее число маршрутов тоже $15$. Чтобы путь «хотя бы частично не совпадал», нужно из всех вариантов обратного пути ($15$) вычесть тот единственный маршрут, которым он приехал из А в С. $15 - 1 = 14$. **Ответ: (Д)** 5. Цифры на электронных часах, которые при отражении в зеркале превращаются в цифры: 0→0, 1→1, 2→5, 5→2, 8→8. При этом 08:50 в зеркале превратится в 05:80 (некорректное время), а 02:05 превратится в 20:50. Проверим вариант (Г): 09:06 — цифра 9 несимметрична для обычных электронных часов. Рассмотрим (Б): 08:08 → 80:80 (нет). Подходит только (А): 02:05 в зеркале выглядит как 20:50, что является временем суток. **Ответ: (А)** 6. Чтобы результат $\frac{\square + \square}{\square - \square}$ был наименьшим положительным, числитель должен быть минимальным, а знаменатель — максимальным. Используем числа 2, 0, 2, 6. Числитель: $0 + 2 = 2$. Знаменатель: $6 - 2 = 4$. Результат: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. **Ответ: (Г)** 7. Посмотрим на края центрального белого пятиугольника. Чтобы получилось больше островов, нужно, чтобы вырезы на фрагментах не замыкались с береговой линией, а создавали отдельные замкнутые контуры. Фрагмент (В) имеет форму, которая при стыковке образует дополнительный закрытый участок суши (остров) в центре. **Ответ: (В)**