Вычислите значение выражения (5/6 - 0,75) * [(7/18 : 14/27 * (7 2/3 - 6 8/15 * 5/14) / (8 3/4 * 2/7 - 1 1/6) - 0,25)] + 13/8

Решим пример по действиям. $(\frac{5}{6} - 0,75) \cdot [(\frac{7}{18} : \frac{14}{27} \cdot \frac{7\frac{2}{3} - 6\frac{8}{15} \cdot \frac{5}{14}}{8\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{7} - 1\frac{1}{6}} - 0,25)] + \frac{13}{8}$ 1. Вычислим значение в первых скобках: $\frac{5}{6} - 0,75 = \frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{10-9}{12} = \frac{1}{12}$ 2. Вычислим числитель дроби в больших скобках: $7\frac{2}{3} - 6\frac{8}{15} \cdot \frac{5}{14} = \frac{23}{3} - \frac{98}{15} \cdot \frac{5}{14} = \frac{23}{3} - \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{23}{3} - \frac{7}{3} = \frac{16}{3}$ 3. Вычислим знаменатель дроби в больших скобках: $8\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{7} - 1\frac{1}{6} = \frac{35}{4} \cdot \frac{2}{7} - \frac{7}{6} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} - \frac{7}{6} = \frac{5}{2} - \frac{7}{6} = \frac{15-7}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$ 4. Найдем значение всей дроби: $\frac{16}{3} : \frac{4}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{4} = 4$ 5. Выполним деление и умножение внутри квадратных скобок: $\frac{7}{18} : \frac{14}{27} \cdot 4 = \frac{7}{18} \cdot \frac{27}{14} \cdot 4 = (\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2}) \cdot 4 = \frac{3}{4} \cdot 4 = 3$ 6. Выполним вычитание в квадратных скобках: $3 - 0,25 = 2,75 = \frac{11}{4}$ 7. Умножим результат первого действия на результат шестого: $\frac{1}{12} \cdot \frac{11}{4} = \frac{11}{48}$ 8. Финальное сложение: $\frac{11}{48} + \frac{13}{8} = \frac{11 + 13 \cdot 6}{48} = \frac{11 + 78}{48} = \frac{89}{48} = 1\frac{41}{48}$ **Ответ: $1\frac{41}{48}$**