Question

В спортзале в двух ящиках было 120 мячей. В первый ящик положили еще 40% от числа мячей, которые там были, а из второго вынули 10% того, что было. После этого в первом ящике стало на 30 мячей больше, чем во втором. Сколько мячей было в каждом ящике первоначально?

Accepted Answer

Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть $x$ — количество мячей в первом ящике первоначально, а $y$ — во втором ящике.

1. Всего было 120 мячей: $x + y = 120$.
2. В первый ящик добавили $40\%$ мячей: стало $x + 0,4x = 1,4x$.
3. Из второго вынули $10\%$ мячей: стало $y - 0,1y = 0,9y$.
4. В первом стало на 30 мячей больше, чем во втором: $1,4x - 0,9y = 30$.

Решим систему:
$\begin{cases} x + y = 120 \ 1,4x - 0,9y = 30 \end{cases}$

Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 120 - x$. Подставим во второе:
$1,4x - 0,9(120 - x) = 30$
$1,4x - 108 + 0,9x = 30$
$2,3x = 30 + 108$
$2,3x = 138$
$x = 138 : 2,3 = 1380 : 23$
$x = 60$

Найдём $y$:
$y = 120 - 60 = 60$

Ответ: 60 мячей было в каждом ящике.

Ответ ассистента

Другие решения