Опрос. Пути в графе. Связный граф. Задание 1. Есть ли в графе, изображённом на рисунке, путь из вершины А в вершину М?

Задание 1. Есть ли в графе, изображённом на рисунке, путь из вершины А в вершину М? Глядя на рисунок, можно проследить путь: A → E → Д → С → M. Все вершины соединены рёбрами. Ответ: 1) Есть Задание 2. Как называют путь в графе из одной вершины в другую, в котором вершины и рёбра не повторяются? По определению теории графов, путь без повторяющихся вершин и рёбер называется простой цепью. Ответ: 3) Цепь Задание 3. Как называют граф, который состоит из одной единственной цепи? Такой граф, в котором все вершины соединены последовательно в одну линию, называется линейным. Ответ: линейный Задание 4. Верны ли утверждения? Укажите какие утверждения равны (верны): 1. Простейший цикл представляет собой петлю, которая состоит из одной вершины и одного ребра. — Верно. 2. Простой путь - это путь в графе из одной вершины в другую, в котором вершины и рёбра не повторяются. — Верно. 3. Граф называется связным, если в нём нет изолированных вершин. — Неверно (граф может быть несвязным, даже если в нём нет изолированных вершин, например, состоять из двух отдельных треугольников). 4. Возвращающиеся в начальную точку пути называют циклами. — Верно. Задание 5. Является ли граф, изображённый на рисунке, связным? На рисунке мы видим две отдельные части (компоненты связности), которые не соединены между собой рёбрами. Значит, из одной части нельзя попасть в другую. Ответ: 2) Не является Задание 6. (Задание обрезано, не хватает данных для решения).