Найти углы на чертеже треугольника MRT с высотой RK, если угол M = 80 градусов, угол MRT = 60 градусов.

**Допущение: Требуется найти все неизвестные углы треугольников на чертеже.** 1. Рассмотрим треугольник $MKR$. Угол $\angle MKR = 90^\circ$ (отмечен на чертеже), $\angle KMR = 80^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, тогда: $\angle MRK = 180^\circ - (90^\circ + 80^\circ) = 10^\circ$. 2. Рассмотрим угол $\angle MRT$. Он состоит из двух частей: $\angle MRK$ и $\angle KRT$. На чертеже дугой отмечен угол $\angle MRT = 60^\circ$. Тогда: $\angle KRT = \angle MRT - \angle MRK = 60^\circ - 10^\circ = 50^\circ$. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник $TKR$ (так как $\angle TKR$ смежный с $\angle MKR = 90^\circ$, то $\angle TKR = 90^\circ$). $\angle KTR = 180^\circ - (90^\circ + 50^\circ) = 40^\circ$. **Ответ:** $\angle MRK = 10^\circ$, $\angle KRT = 50^\circ$, $\angle KTR = 40^\circ$.