650 Приведите дроби к общему знаменателю и сравните их.

Для сравнения дробей с разными знаменателями их нужно привести к общему положительному знаменателю (обычно это наименьшее общее кратное знаменателей). **а)** 1. $\frac{2}{5}$ и $\frac{1}{10}$: Общий знаменатель $10$. $\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}$. Так как $4 > 1$, то $\frac{4}{10} > \frac{1}{10}$, значит $\frac{2}{5} > \frac{1}{10}$. 2. $\frac{3}{14}$ и $\frac{2}{7}$: Общий знаменатель $14$. $\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14}$. Так как $3 < 4$, то $\frac{3}{14} < \frac{4}{14}$, значит $\frac{3}{14} < \frac{2}{7}$. 3. $\frac{5}{6}$ и $\frac{1}{24}$: Общий знаменатель $24$. $\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$. Так как $20 > 1$, то $\frac{20}{24} > \frac{1}{24}$, значит $\frac{5}{6} > \frac{1}{24}$. 4. $\frac{7}{30}$ и $\frac{3}{10}$: Общий знаменатель $30$. $\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}$. Так как $7 < 9$, то $\frac{7}{30} < \frac{9}{30}$, значит $\frac{7}{30} < \frac{3}{10}$. 5. $\frac{5}{7}$ и $\frac{12}{49}$: Общий знаменатель $49$. $\frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{35}{49}$. Так как $35 > 12$, то $\frac{35}{49} > \frac{12}{49}$, значит $\frac{5}{7} > \frac{12}{49}$. 6. $\frac{13}{72}$ и $\frac{7}{8}$: Общий знаменатель $72$. $\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{63}{72}$. Так как $13 < 63$, то $\frac{13}{72} < \frac{63}{72}$, значит $\frac{13}{72} < \frac{7}{8}$. **б)** 1. $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{6}$: Общий знаменатель $12$. $\frac{3 \cdot 3}{12} = \frac{9}{12}$; $\frac{5 \cdot 2}{12} = \frac{10}{12}$. Так как $9 < 10$, то $\frac{3}{4} < \frac{5}{6}$. 2. $\frac{5}{6}$ и $\frac{3}{8}$: Общий знаменатель $24$. $\frac{5 \cdot 4}{24} = \frac{20}{24}$; $\frac{3 \cdot 3}{24} = \frac{9}{24}$. Так как $20 > 9$, то $\frac{5}{6} > \frac{3}{8}$. 3. $\frac{3}{10}$ и $\frac{2}{15}$: Общий знаменатель $30$. $\frac{3 \cdot 3}{30} = \frac{9}{30}$; $\frac{2 \cdot 2}{30} = \frac{4}{30}$. Так как $9 > 4$, то $\frac{3}{10} > \frac{2}{15}$. 4. $\frac{7}{8}$ и $\frac{17}{20}$: Общий знаменатель $40$. $\frac{7 \cdot 5}{40} = \frac{35}{40}$; $\frac{17 \cdot 2}{40} = \frac{34}{40}$. Так как $35 > 34$, то $\frac{7}{8} > \frac{17}{20}$. 5. $\frac{11}{12}$ и $\frac{14}{25}$: Общий знаменатель $300$. $\frac{11 \cdot 25}{300} = \frac{275}{300}$; $\frac{14 \cdot 12}{300} = \frac{168}{300}$. Так как $275 > 168$, то $\frac{11}{12} > \frac{14}{25}$. 6. $\frac{15}{36}$ и $\frac{11}{24}$: Общий знаменатель $72$. $\frac{15 \cdot 2}{72} = \frac{30}{72}$; $\frac{11 \cdot 3}{72} = \frac{33}{72}$. Так как $30 < 33$, то $\frac{15}{36} < \frac{11}{24}$.