Вопрос:

Дано: ∠BAC = 41°. Найти: ◡BAC, ◡BXC.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся свойством вписанного угла: градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. **Дано:** $\angle BAC = 41^\circ$ (вписанный) **Найти:** $\cup BXC$ — ? $\cup BAC$ — ? **Решение:** 1. Угол $\angle BAC$ является вписанным и опирается на дугу $BXC$. По теореме о вписанном угле: $\angle BAC = \frac{1}{2} \cup BXC$ Отсюда: $\cup BXC = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 41^\circ = 82^\circ$ 2. Полная окружность составляет $360^\circ$. Дуга $BAC$ дополняет дугу $BXC$ до полной окружности: $\cup BAC = 360^\circ - \cup BXC = 360^\circ - 82^\circ = 278^\circ$ **Ответ:** $\cup BXC = 82^\circ$; $\cup BAC = 278^\circ$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи