№1. Найдите угол треугольника, если два других угла равны 31° и 24°. №2. Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как 2 : 7 : 9. №3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 29°. Найдите остальные углы этого треугольника. №4. В равнобедренном треугольнике СОД с основанием СД проведены две биссектрисы СК и ДМ, которые пересекаются в точке В. ∠СОД=68°. Найти углы треугольника СВД.

№1. Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. $180^{\circ} - (31^{\circ} + 24^{\circ}) = 180^{\circ} - 55^{\circ} = 125^{\circ}$. **Ответ: $125^{\circ}$.** №2. Пусть одна часть составляет $x^{\circ}$. Тогда углы равны $2x$, $7x$ и $9x$. $2x + 7x + 9x = 180$; $18x = 180$; $x = 10$. Углы: $2 \cdot 10 = 20^{\circ}$, $7 \cdot 10 = 70^{\circ}$, $9 \cdot 10 = 90^{\circ}$. **Ответ: $20^{\circ}$, $70^{\circ}$, $90^{\circ}$.** №3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, два угла по $29^{\circ}$. Третий угол: $180^{\circ} - (29^{\circ} + 29^{\circ}) = 180^{\circ} - 58^{\circ} = 122^{\circ}$. **Ответ: $29^{\circ}$ и $122^{\circ}$.** №4. 1. В равнобедренном $\triangle COD$ ($CO=OD$) углы при основании $CD$ равны: $\angle OCD = \angle ODC = (180^{\circ} - 68^{\circ}) : 2 = 112^{\circ} : 2 = 56^{\circ}$. 2. Так как $CK$ и $DM$ — биссектрисы, то в $\triangle CBD$ углы при основании равны: $\angle BCD = \angle BDC = 56^{\circ} : 2 = 28^{\circ}$. 3. Найдём $\angle CBD$: $180^{\circ} - (28^{\circ} + 28^{\circ}) = 180^{\circ} - 56^{\circ} = 124^{\circ}$. **Ответ: $28^{\circ}$, $28^{\circ}$, $124^{\circ}$.**