Вопрос:

Найти: ∠ABC.

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим $\triangle AOC$. Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ}$, поэтому: $\angle OAC + \angle OCA = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$. 2. На чертеже отмечено, что лучи $AO$ и $CO$ являются биссектрисами углов $A$ и $C$ (одинаковые дуги у углов). Значит: $\angle BAC = 2 \cdot \angle OAC$ и $\angle BCA = 2 \cdot \angle OCA$. 3. Найдём сумму углов $A$ и $C$ треугольника $ABC$: $\angle BAC + \angle BCA = 2 \cdot (\angle OAC + \angle OCA) = 2 \cdot 50^{\circ} = 100^{\circ}$. 4. Найдём искомый угол из $\triangle ABC$: $\angle ABC = 180^{\circ} - (\angle BAC + \angle BCA) = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$. **Ответ: 80°**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи