Question

Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Accepted Answer

Для решения задачи примем объём бака за 1 (единицу). Переведём время работы третьего насоса в минуты: 1 час = 60 минут.

| Насос | Работа ($A$) | Время ($t$), мин | Производительность ($P = A/t$) |
| :--- | :---: | :---: | :---: |
| Первый | 1 | 20 | $1/20$ |
| Второй | 1 | 30 | $1/30$ |
| Третий | 1 | 60 | $1/60$ |
| Вместе | 1 | $x$ | $P_1 + P_2 + P_3$ |

1. Найдём общую производительность трёх насосов при совместной работе:
$P_{общ} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} + \frac{1}{60} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}$ (бака в минуту).

2. Найдём время, за которое они наполнят бак вместе:
$t = A / P_{общ} = 1 / \frac{1}{10} = 10$ (минут).

Ответ: 10.

Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Ответ ассистента

Другие решения