Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

### Конспект задачи №1: Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними **Дано:** 1. Отрезки $P_1Q_1$ и $P_2Q_2$ (стороны). 2. Угол $hk$ (угол между ними). **Задача:** Построить $\triangle ABC$ с помощью циркуля и линейки так, чтобы $AB = P_1Q_1$, $AC = P_2Q_2$, $\angle A = \angle hk$. **Алгоритм построения:** 1. Провести произвольную прямую $a$ и отметить на ней точку $A$. 2. Отложить циркулем на прямой $a$ отрезок $AB = P_1Q_1$. 3. Построить угол с вершиной в точке $A$, равный данному углу $hk$ (одна сторона угла — луч $AB$). 4. На второй стороне построенного угла отложить отрезок $AC = P_2Q_2$. 5. Соединить точки $B$ и $C$ отрезком. **Вывод:** Построенный $\triangle ABC$ является искомым. Задача всегда имеет единственное решение, так как все полученные треугольники будут равны по первому признаку равенства треугольников.