В 1493 году, в период Русско-литовской войны 1487—1494 гг., Вязьма отошла к Русскому государству.

На основе исторических фактов периода объединения русских земель вокруг Москвы при Иване III и Василии III, определим верность утверждений: 1. **В 1493 году, в период Русско-литовской войны 1487—1494 гг., Вязьма отошла к Русскому государству.** — **Верно**. Вязьма была занята русскими войсками в 1492 году и официально закреплена за Москвой по «Благовещенскому» перемирию 1494 года. 2. **Мезецкий князь перешёл на службу к московскому князю, и в 1495 году княжество было присоединено к Москве.** — **Неверно**. Мезецкие князья начали переходить на службу к Ивану III раньше (в 1492–1493 гг.), и это стало одним из поводов к войне с Литвой. 3. **Крымское и Астраханское ханства не имели общих границ с Русским государством.** — **Верно**. В XV — начале XVI века между Русским государством и этими ханствами располагалось «Дикое поле» (степные территории), а также Великое княжество Литовское. 4. **Город Ивангород был основан в период правления Василия I и назван в честь его внука, будущего Ивана III.** — **Неверно**. Ивангород был основан в 1492 году самим Иваном III (в его же честь и назван) для борьбы со Швецией и Ливонским орденом. 5. **После присоединения Новгорода к Московскому княжеству Тверское княжество получило возможность войти в состав Литвы.** — **Неверно**. Напротив, после падения Новгорода (1478 г.) Тверь оказалась в окружении московских земель, что сделало её присоединение к Москве (1485 г.) неизбежным.