1. На малый поршень гидравлического пресса площадью сечения 6 см² действует сила 180 Н. Пресс действует на тело, контактирующее с большим поршнем, силой 5400 Н. Определите площадь большого поршня. 2. На малый поршень гидравлического пресса, площадь которого 5 см² поставили груз массой 20 кг. Груз какой массы нужно поставить на большой поршень площадью 200 см², чтобы грузы не двигались?

1. **Задача на гидравлический пресс** \begin{array}{l|l|l} \text{Дано:} & \text{СИ} & \text{Решение:} \\ \hline S_1 = 6 \text{ см}^2 & 6 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 & \text{Закон гидравлического пресса:} \\ F_1 = 180 \text{ Н} & & \displaystyle \frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1} \implies S_2 = \frac{F_2 \cdot S_1}{F_1} \\ F_2 = 5400 \text{ Н} & & \displaystyle S_2 = \frac{5400 \cdot 6}{180} = 30 \cdot 6 = 180 \text{ (см}^2) \\ \hline S_2 - ? & & S_2 = 180 \text{ см}^2 = 0,018 \text{ м}^2 \\ \end{array} **Ответ:** 180 см². 2. **Задача на равновесие грузов** \begin{array}{l|l|l} \text{Дано:} & \text{СИ} & \text{Решение:} \\ \hline S_1 = 5 \text{ см}^2 & 5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 & \text{Сила тяжести груза: } F = mg. \\ m_1 = 20 \text{ кг} & & \text{Условие равновесия:} \\ S_2 = 200 \text{ см}^2 & 0,02 \text{ м}^2 & \displaystyle \frac{m_2 g}{m_1 g} = \frac{S_2}{S_1} \implies \frac{m_2}{m_1} = \frac{S_2}{S_1} \\ g \approx 10 \text{ Н/кг} & & \displaystyle m_2 = \frac{m_1 \cdot S_2}{S_1} = \frac{20 \cdot 200}{5} = 4 \cdot 200 = 800 \text{ (кг)} \\ \hline m_2 - ? & & \\ \end{array} **Ответ:** 800 кг.