1. Выполнить умножение: а) 5/9 * 7/9; б) 4/27 * 9/16; в) 5 2/5 * 2 2/9; г) 1 5/12 * 24.

1. Выполнить умножение: а) $\frac{5}{9} \cdot \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 9} = \frac{35}{81}$ б) $\frac{4}{27} \cdot \frac{9}{16} = \frac{4 \cdot 9}{27 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}$ в) $5 \frac{2}{5} \cdot 2 \frac{2}{9} = \frac{27}{5} \cdot \frac{20}{9} = \frac{27 \cdot 20}{5 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 12$ г) $1 \frac{5}{12} \cdot 24 = \frac{17}{12} \cdot 24 = \frac{17 \cdot 24}{12} = 17 \cdot 2 = 34$ 2. Выполнить деление: а) $\frac{1}{10} : \frac{2}{5} = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{2} = \frac{1 \cdot 5}{10 \cdot 2} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$ б) $\frac{4}{9} : \frac{16}{45} = \frac{4}{9} \cdot \frac{45}{16} = \frac{4 \cdot 45}{9 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$ в) $4 \frac{1}{2} : 5 \frac{1}{4} = \frac{9}{2} : \frac{21}{4} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{21} = \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 21} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7}$ г) $\frac{35}{41} : 5 = \frac{35}{41} \cdot \frac{1}{5} = \frac{35 \cdot 1}{41 \cdot 5} = \frac{7}{41}$ 3. Решение: 1) $150 \cdot \frac{2}{3} = \frac{150 \cdot 2}{3} = 50 \cdot 2 = 100$ (км) — проехали на электричке. 2) $150 - 100 = 50$ (км) — проехали на автобусе. 3) $100 - 50 = 50$ (км) — разница. **Ответ: на 50 км.** 4. Решение: Чтобы найти целое по его части, нужно значение части разделить на дробь: $35 : \frac{7}{9} = 35 \cdot \frac{9}{7} = \frac{35 \cdot 9}{7} = 5 \cdot 9 = 45$ (т). **Ответ: 45 тонн.** 6. Выполнить действия: $3 \frac{3}{8} : \frac{1}{8} - 1 \frac{5}{14} \cdot 7 = \frac{27}{8} \cdot 8 - \frac{19}{14} \cdot 7 = 27 - \frac{19}{2} = 27 - 9,5 = 17,5$ (или $17 \frac{1}{2}$). **Ответ: 17,5**.