Сплошной куб объёмом, сделанный из сосны плавает в чистой воде. Найти, какая часть объёма находится под водой.

Для решения задачи воспользуемся условием плавания тел: тело плавает на поверхности жидкости, если сила тяжести уравновешена силой Архимеда. 1. Из таблиц плотностей находим необходимые значения: - Плотность сосны (сухой): $\rho_{тела} = 400 \text{ кг/м}^3$; - Плотность чистой воды: $\rho_{жидкости} = 1000 \text{ кг/м}^3$. 2. Запишем условие равновесия ($F_{тяж} = F_A$): $m \cdot g = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погр}$, где $m = \rho_{тела} \cdot V_{тела}$. 3. Подставим выражение для массы и сократим $g$: $\rho_{тела} \cdot V_{тела} = ho_{жидкости} \cdot V_{погр}$. 4. Найдем отношение погруженной части объема ($V_{погр}$) к полному объему ($V_{тела}$): $\frac{V_{погр}}{V_{тела}} = \frac{\rho_{тела}}{\rho_{жидкости}}$ 5. Вычислим: $\frac{V_{погр}}{V_{тела}} = \frac{400}{1000} = 0,4$ (или $40\%$). **Ответ: 0,4 части объёма (или 40%) находится под водой.**