Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденная остановка на 40 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А была сделана вынужденная остановка?

Question

Вопрос:

Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденная остановка на 40 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А была сделана вынужденная остановка?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сначала найдём всё расстояние от пункта А до пункта В: $S = v \cdot t = 70 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 280 \text{ км}$. 2. Пусть $x$ — время в часах, которое водитель ехал до остановки. Тогда расстояние от А до места остановки равно $70x$. 3. Оставшееся расстояние, которое нужно проехать после остановки: $280 - 70x$. 4. Время, которое осталось у водителя, чтобы приехать вовремя (с учётом остановки в 40 минут, что составляет $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ часа): $t_{\text{ост}} = 4 - x - \frac{2}{3} = \frac{10}{3} - x$ (часов). 5. Составим уравнение, зная, что оставшийся путь он ехал со скоростью 90 км/ч: $90 \cdot (\frac{10}{3} - x) = 280 - 70x$ $300 - 90x = 280 - 70x$ $20 = 20x$ $x = 1$ (час). 6. Найдём расстояние от пункта А до остановки: $S_1 = 70 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 70 \text{ км}$. **Ответ: 70 км.**

Ответ ассистента

Другие решения