Вопрос:

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту больше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 300 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем первая труба?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $x$ л/мин — скорость наполнения второй трубы. Тогда скорость первой трубы — $(x + 5)$ л/мин. Время заполнения резервуара объёмом 300 литров: - первой трубой: $\frac{300}{x + 5}$ мин; - второй трубой: $\frac{300}{x}$ мин. По условию вторая труба заполняет резервуар на 3 минуты дольше. Составим уравнение: $\frac{300}{x} - \frac{300}{x + 5} = 3$ Разделим обе части на 3: $\frac{100}{x} - \frac{100}{x + 5} = 1$ Приведём к общему знаменателю: $\frac{100(x + 5) - 100x}{x(x + 5)} = 1$ $100x + 500 - 100x = x^2 + 5x$ $x^2 + 5x - 500 = 0$ Найдём корни через дискриминант: $D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-500) = 25 + 2000 = 2025 = 45^2$ $x_1 = \frac{-5 + 45}{2} = \frac{40}{2} = 20$ $x_2 = \frac{-5 - 45}{2} = -25$ (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной) **Ответ: 20**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи