Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AB угол 39°. Найдите площадь прямоугольника АВСД.

Question

Вопрос:

Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AB угол 39°. Найдите площадь прямоугольника АВСД.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся определениями синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике $ABC$ (где $\angle B = 90^\circ$): 1. Найдём стороны прямоугольника: - Сторона $AB$ (прилежащий катет к углу $39^\circ$): $AB = AC \cdot \cos 39^\circ = 3 \cdot 0,78 = 2,34$ (см). - Сторона $BC$ (противолежащий катет к углу $39^\circ$): $BC = AC \cdot \sin 39^\circ = 3 \cdot 0,63 = 1,89$ (см). 2. Вычислим площадь прямоугольника $ABCD$ по формуле $S = AB \cdot BC$: $S = 2,34 \cdot 1,89 = 4,4226$ ($см^2$). **Ответ: 4,4226 $см^2$**.

Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AB угол 39°. Найдите площадь прямоугольника АВСД.

Ответ ассистента

Другие решения