Упражнение 27. На весах уравновесили отливной сосуд с водой (рис. 156, а). В воду опустили деревянный брусок.

1. Согласно закону Архимеда, на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Когда брусок плавает, его вес в точности равен весу вытесненной им воды. Так как сосуд отливной, лишняя вода вытекает. В итоге вес системы «сосуд + оставшаяся вода + брусок» становится равным первоначальному весу «сосуд + полная вода», поэтому равновесие восстанавливается. 2. Плотность второй жидкости (нижний сосуд) больше. Чем больше плотность жидкости, тем меньше объём погружённой части тела при плавании. На рисунке видно, что во второй жидкости тело погружено меньше. Сила тяжести в обоих случаях одинакова (тело то же самое). Архимедова сила в обоих случаях также одинакова и равна силе тяжести, так как тело плавает на поверхности. 3. Плотность солёной воды выше, чем пресной. Для того чтобы тело плавало, выталкивающая сила должна уравновесить силу тяжести. В более плотной солёной воде достигается необходимая архимедова сила при том же объёме яйца, тогда как в пресной воде плотности яйца оказывается больше плотности воды, и оно тонет. 4. Для всех трёх случаев: - **Плавает на воде**: Сила тяжести $\vec{F}_{тяж}$ направлена вниз, архимедова сила $\vec{F}_А$ направлена вверх. Стрелки равны по длине: $\vec{F}_А = \vec{F}_{тяж}$. - **Всплывает**: $\vec{F}_{тяж}$ вниз, $\vec{F}_А$ вверх. Стрелка $\vec{F}_А$ длиннее, чем $\vec{F}_{тяж}$ (равнодействующая вверх). - **Тонет**: $\vec{F}_{тяж}$ вниз, $\vec{F}_А$ вверх. Стрелка $\vec{F}_{тяж}$ длиннее, чем $\vec{F}_А$ (равнодействующая вниз). 5. Плотность ртути $\rho \approx 13600\,кг/м^3$. Тело плавает, если его плотность меньше плотности жидкости, и тонет, если больше. По таблице плотностей: - **Будут плавать**: алюминий (2700), железо (7800), медь (8900), свинец (11300), серебро (10500). - **Будут тонуть**: золото (19300), платина (21500), осмий (22500). 6. Плотность льда $\rho_{льда} = 900\,кг/м^3$. Сравним с плотностью жидкостей: - **Бензин** ($\approx 700\,кг/м^3$): лёд утонет ($900 > 700$). - **Керосин** ($\approx 800\,кг/м^3$): лёд утонет ($900 > 800$). - **Глицерин** ($\approx 1260\,кг/м^3$): лёд будет плавать ($900 < 1260$).