Установите соответствие между функциями и их графиками; найдите скорость автомобиля по формуле кинетической энергии; определите температуру вещества; найдите катет прямоугольного треугольника; найдите угол ABO в окружности; найдите высоту трапеции.

11. **Соответствие графиков и функций:** А) $y = 2x^2 + 16x + 29$ — это квадратичная функция, график — парабола. Соответствует графику **1**. Б) $y = \frac{5}{3}x + 6$ — это линейная функция, график — прямая. Соответствует графику **3**. В) $y = -\frac{4}{x}$ — это обратная пропорциональность, график — гипербола во II и IV четвертях. Соответствует графику **2**. **Ответ: 132** 12. **Кинетическая энергия:** Дано: $E = 240$ кДж = $240\,000$ Дж, $m = 1200$ кг. Найти $v$. Формула: $E = \frac{mv^2}{2} \Rightarrow v^2 = \frac{2E}{m} = \frac{2 \cdot 240000}{1200} = \frac{480000}{1200} = 400$. $v = \sqrt{400} = 20$ м/с. **Ответ: 20** 14. **Температура вещества:** Начальная температура: $-6^\circ$C. Изменение за 6 минут: $6 \cdot (-9^\circ\text{C}) = -54^\circ$C. Итоговая температура: $-6 + (-54) = -60^\circ$C. **Ответ: -60** 15. **Геометрия (треугольник):** В прямоугольном треугольнике $\sin B = \frac{AC}{AB}$. $\frac{3}{7} = \frac{AC}{21} \Rightarrow AC = \frac{3 \cdot 21}{7} = 3 \cdot 3 = 9$. **Ответ: 9** 16. **Угол между хордой и касательной:** Четырехугольник $OACB$ (где $C$ — точка пересечения касательных) имеет углы $\angle OAC = \angle OBC = 90^\circ$. Сумма углов $360^\circ$: $\angle AOB = 360 - 90 - 90 - 72 = 108^\circ$. Треугольник $AOB$ равнобедренный ($OA = OB = R$). $\angle ABO = (180 - \angle AOB) / 2 = (180 - 108) / 2 = 72 / 2 = 36^\circ$. **Ответ: 36** 17. **Трапеция:** Проведем высоту $BH$ из вершины тупого угла к основанию $AD$. В равнобедренной трапеции отрезок $AH = (AD - BC) / 2 = (5 - 2) / 2 = 1,5$. Тогда $HD = AD - AH = 5 - 1,5 = 3,5$. В прямоугольном $\triangle BHD$ угол $\angle BDH = 45^\circ$, значит треугольник равнобедренный и высота $BH = HD = 3,5$. **Ответ: 3,5**