Question

Определите материал объекта, утонувшего в жидкости, если его вес в воздухе почти в 6 раз больше его веса в жидкости. Плотность жидкости равна 1000 кг/м³.

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой веса тела в жидкости:
$P_{жидк} = P_{возд} - F_{А}$, где $F_{А}$ — сила Архимеда.

1. По условию вес в воздухе ($P_{возд} = m \cdot g = \rho_{тела} \cdot V \cdot g$) в 6 раз больше веса в жидкости ($P_{жидк}$):
$P_{возд} = 6 \cdot P_{жидк}$
$P_{жидк} = \frac{1}{6} P_{возд}$

2. Выразим силу Архимеда:
$F_{А} = P_{возд} - P_{жидк} = P_{возд} - \frac{1}{6} P_{возд} = \frac{5}{6} P_{возд}$

3. Распишем силы через плотности и объём ($V$):
$\rho_{жидк} \cdot g \cdot V = \frac{5}{6} \cdot \rho_{тела} \cdot g \cdot V$
$\rho_{жидк} = \frac{5}{6} \rho_{тела}$

4. Найдем плотность тела:
$\rho_{тела} = \frac{6}{5} \rho_{жидк} = 1,2 \cdot 1000\, кг/м^3 = 1200\, кг/м^3$

5. По таблице из задания плотность $1200\, кг/м^3$ соответствует оргстеклу.

Ответ: оргстекло

Определите материал объекта, утонувшего в жидкости, если его вес в воздухе почти в 6 раз больше его веса в жидкости. Плотность жидкости равна 1000 кг/м³.

Ответ ассистента

Другие решения