1. Дано: a || b, c - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы. 2. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 120°. Найти: ∠4. 3. По рис 1, 2, 3, 4, 5 найти все углы треугольника ABC. 4. По рис 6 найти все углы треугольника ABC. 5. По рис 7 AB и CD параллельны. Найти все углы треугольника ABC.

1. При параллельных прямых $a$ и $b$ и секущей $c$ углы $\angle 1$ и $\angle 2$ являются накрест лежащими, следовательно, $\angle 1 = \angle 2$. Так как $\angle 1 + \angle 2 = 102^\circ$, то $\angle 1 = \angle 2 = 102^\circ : 2 = 51^\circ$. Смежные с ними углы равны $180^\circ - 51^\circ = 129^\circ$. **Ответ:** четыре угла по $51^\circ$ и четыре угла по $129^\circ$. 2. На рисунке $\angle 1$ и $\angle 2$ — накрест лежащие. Так как $\angle 1 = \angle 2$, то прямые $n$ и $m$ параллельны. Углы $\angle 3$ и $\angle 4$ — односторонние при параллельных прямых $n$, $m$ и секущей. Их сумма равна $180^\circ$. $\angle 4 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. **Ответ: 60^\circ**. 3. По рисункам: Рис. 1: $\angle A = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$ (смежные); $\angle B = 20^\circ$; $\angle C = 180^\circ - (45^\circ + 20^\circ) = 115^\circ$. Рис. 2: $\angle A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$ (смежные); $\angle B = 90^\circ$ (прямой); $\angle C = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$. Рис. 3: $\angle C = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ (смежные); $\angle B = 70^\circ$ (т.к. $AB=BC$); $\angle A = 180^\circ - (70^\circ + 70^\circ) = 40^\circ$. Рис. 4: $\angle B = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$; $\angle C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$; $\angle A = 180^\circ - (50^\circ + 80^\circ) = 50^\circ$. Рис. 5: $\angle A = 20^\circ$; $\angle C = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$; $\angle B = 180^\circ - (20^\circ + 105^\circ) = 55^\circ$. 4. Рис. 6: $\angle B = 20^\circ$ (накрест лежащий с данным при параллельных прямых); $\angle A = 70^\circ$ (накрест лежащий); $\angle C = 180^\circ - (20^\circ + 70^\circ) = 90^\circ$. **Ответ: 70^\circ, 20^\circ, 90^\circ**. 5. Рис. 7: $\angle C = 180^\circ - (60^\circ + 50^\circ) = 70^\circ$ (развернутый угол); $\angle B = 60^\circ$ (накрест лежащий с углом в $60^\circ$ при $AB \parallel CD$); $\angle A = 180^\circ - (60^\circ + 70^\circ) = 50^\circ$. **Ответ: 50^\circ, 60^\circ, 70^\circ**.