Задумали число. Из 126 вычли удвоенное задуманное число и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

1. Пусть $x$ — задуманное число. Составим уравнение по условию: $126 - 2x = \frac{1}{3}x$ $126 = 2x + \frac{1}{3}x$ $126 = \frac{7}{3}x$ $x = 126 \cdot 3 : 7$ $x = 54$ **Ответ: 54**. 2. Пусть $x$ — задуманное число. $x + \frac{1}{8}x = 432$ $\frac{9}{8}x = 432$ $x = 432 \cdot 8 : 9$ $x = 384$ **Ответ: 384**. 3. Пусть $x$ — задуманное число. $\frac{1}{6}x - \frac{1}{8}x = 24$ Приведем к общему знаменателю (24): $\frac{4}{24}x - \frac{3}{24}x = 24$ $\frac{1}{24}x = 24$ $x = 24 \cdot 24$ $x = 576$ **Ответ: 576**. 4. 1) Найдём количество пихт. Если сосен (135) на четверть меньше, чем пихт, то сосны составляют $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ от количества пихт. Пихт: $135 : \frac{3}{4} = 135 \cdot 4 : 3 = 180$ деревьев. 2) Пусть всего деревьев $X$. Ели составляют $40\% = 0,4X$. Тогда сосны и пихты вместе составляют $100\% - 40\% = 60\% = 0,6X$. $0,6X = 135 + 180$ $0,6X = 315$ $X = 315 : 0,6 = 525$ (всего деревьев). 3) Елей: $525 \cdot 0,4 = 210$. **Ответ: 210**. 5. 1) Найдём количество книг на первой полке: $240 \cdot 0,35 = 84$ книги. 2) Найдём количество книг на второй и третьей полках вместе: $240 - 84 = 156$ книг. 3) Пусть на третьей полке $x$ книг, тогда на второй $(x + 10)$ книг. $x + (x + 10) = 156$ $2x = 146$ $x = 73$ **Ответ: 73**. 6. 1) В третьей корзине 150 персиков. 2) Во второй корзине $28\%$ от 150: $150 \cdot 0,28 = 42$ персика. 3) Пусть в первой корзине $x$ персиков. По условию это в 2 раза меньше, чем во второй и третьей вместе: $x = (42 + 150) : 2$ $x = 192 : 2 = 96$ персиков. 4) Всего: $96 + 42 + 150 = 288$ персиков. **Ответ: 288**.