Составь выражение и найди его значение при данных значениях букв. а) Лодка проплывает a км вниз по реке со скоростью b км/ч, а возвращается со скоростью c км/ч. Какое время затратит лодка на весь путь туда и обратно?

4. а) Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость: $t = s : v$. Время «туда» — это $a : b$, время «обратно» — это $a : c$. Общее время: $t = a : b + a : c$. При $a = 30, b = 10, c = 6$: $30 : 10 + 30 : 6 = 3 + 5 = 8$ ч. Ответ: 8. б) Скорость — это расстояние, делённое на время: $v = s : t$. Скорость Вали: $x : k$. Скорость Серёжи: $y : k$. Чтобы узнать, на сколько одна величина больше другой, нужно из большей вычесть меньшую: $(y : k) - (x : k)$. При $x = 12, y = 15, k = 3$: $(15 : 3) - (12 : 3) = 5 - 4 = 1$ км/ч. Ответ: на 1. в) Сначала найдём скорость машины: $v = d : n$. Чтобы найти расстояние за время $m$ с той же скоростью, умножим скорость на время: $s = (d : n) \cdot m$. При $d = 240, n = 4, m = 7$: $(240 : 4) \cdot 7 = 60 \cdot 7 = 420$ км. Ответ: 420. 5. а) $0 \cdot 19 + (45 : 1 - 0) \cdot 1 - 18 : (12 : 12) = 0 + 45 \cdot 1 - 18 : 1 = 45 - 18 = 27$. б) $1 \cdot 0 + (3 \cdot 8 - 6 \cdot 4) \cdot 5 + 0 : (945 - 732) = 0 + (24 - 24) \cdot 5 + 0 = 0 + 0 \cdot 5 + 0 = 0$. 6. а) $(150 : (x + 6)) \cdot 7 = 8$ (В учебнике, скорее всего, опечатка, так как результат не делится нацело. Если уравнение $(150 : (x + 6)) : 7 = 8$): $150 : (x + 6) = 8 \cdot 7$ $150 : (x + 6) = 56$ $x + 6 = 150 : 56$ (корень будет дробным). б) $800 - (y \cdot 8 - 20) = 100$ $y \cdot 8 - 20 = 800 - 100$ $y \cdot 8 - 20 = 700$ $y \cdot 8 = 700 + 20$ $y \cdot 8 = 720$ $y = 720 : 8$ $y = 90$. Проверка: $800 - (90 \cdot 8 - 20) = 800 - (720 - 20) = 800 - 700 = 100$.