Изобразите схематически графики уравнений, выясните, сколько решений имеет система уравнений x^2+y^2=9, (x-10)^2+y^2=16

Фотография

Ответ ассистента

Для определения количества решений системы уравнений проанализируем геометрический вид каждого уравнения. 1. Первое уравнение $x^2 + y^2 = 9$ (или $x^2 + y^2 = 3^2$) представляет собой окружность с центром в точке $O_1(0; 0)$ и радиусом $R_1 = 3$. 2. Второе уравнение $(x - 10)^2 + y^2 = 16$ (или $(x - 10)^2 + y^2 = 4^2$) представляет собой окружность с центром в точке $O_2(10; 0)$ и радиусом $R_2 = 4$. 3. Найдем расстояние между центрами окружностей $d$: $d = \sqrt{(10 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{10^2} = 10$. 4. Сравним расстояние между центрами с суммой радиусов: $R_1 + R_2 = 3 + 4 = 7$. Так как $d > R_1 + R_2$ ($10 > 7$), окружности находятся на расстоянии друг от друга и не имеют общих точек. :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ: система уравнений не имеет решений (0 решений).**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи