Найдите площадь трапеции, основания которой равны 7 см и 9 см, а боковая сторона равна 6 см и образует с бо́льшим основанием угол 45°.

Фотография

Ответ ассистента

Для нахождения площади трапеции используем формулу: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — основания, $h$ — высота. 1. Проведём высоту $h$ из вершины угла при боковой стороне к большему основанию. Образуется прямоугольный треугольник, где боковая сторона (6 см) является гипотенузой, а высота — катетом, противолежащим углу $45^{\circ}$. 2. Найдём высоту через синус угла: $h = 6 \cdot \sin(45^{\circ}) = 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$ см. 3. Вычислим площадь: $S = \frac{7 + 9}{2} \cdot 3\sqrt{2} = \frac{16}{2} \cdot 3\sqrt{2} = 8 \cdot 3\sqrt{2} = 24\sqrt{2}$ см². **Ответ: 24\sqrt{2} см².**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи