Дано: a || b, c — секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. Найти: остальные углы.

Фотография

Ответ ассистента

1. Так как $a \parallel b$ и $c$ — секущая, накрест лежащие углы равны: $\angle 1 = \angle 2$. 2. Из условия $\angle 1 + \angle 2 = 102^\circ$ следует: $\angle 1 = \angle 2 = 102^\circ : 2 = 51^\circ$. 3. $\angle 3$ и $\angle 1$ — смежные, значит $\angle 3 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 51^\circ = 129^\circ$. 4. По свойствам параллельных прямых (вертикальные, соответственные и накрест лежащие углы): $\angle 1 = \angle 2 = \angle 5 = \angle 8 = 51^\circ$; $\angle 3 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 7 = 129^\circ$. Ответ: $51^\circ, 129^\circ, 129^\circ, 51^\circ, 129^\circ, 129^\circ, 51^\circ$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи