Подготовка к кр по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1. Чтобы сократить дробь, нужно числитель и знаменатель разделить на их наибольший общий делитель (НОД). $\frac{24}{36} = \frac{24 : 12}{36 : 12} = \frac{2}{3}$ $\frac{45}{75} = \frac{45 : 15}{75 : 15} = \frac{3}{5}$ $\frac{84}{56} = \frac{84 : 28}{56 : 28} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ 2. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). А) $\frac{7}{15}$ и $\frac{5}{12}$. НОЗ(15, 12) = 60. $\frac{7 \times 4}{60} = \frac{28}{60}$; $\frac{5 \times 5}{60} = \frac{25}{60}$. $\frac{28}{60} > \frac{25}{60} \Rightarrow \frac{7}{15} > \frac{5}{12}$. Б) $\frac{17}{48}$ и $\frac{25}{72}$. НОЗ(48, 72) = 144. $\frac{17 \times 3}{144} = \frac{51}{144}$; $\frac{25 \times 2}{144} = \frac{50}{144}$. $\frac{51}{144} > \frac{50}{144} \Rightarrow \frac{17}{48} > \frac{25}{72}$. 3. При сложении и вычитании дробей сначала приводим их к общему знаменателю. А) $\frac{11}{15} + \frac{7}{20} = \frac{44}{60} + \frac{21}{60} = \frac{65}{60} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$ Б) $\frac{7}{9} - \frac{4}{15} = \frac{35}{45} - \frac{12}{45} = \frac{23}{45}$ В) $\frac{7}{12} - \frac{5}{16} - \frac{1}{8} = \frac{28}{48} - \frac{15}{48} - \frac{6}{48} = \frac{7}{48}$ 4. 1) Какую часть пути прошли во вторые сутки? $\frac{5}{14} - \frac{2}{7} = \frac{5}{14} - \frac{4}{14} = \frac{1}{14}$ (пути). 2) Какую часть пути прошли за двое суток? $\frac{5}{14} + \frac{1}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$ (пути). **Ответ: $\frac{3}{7}$**. 5. Приведем дроби к большему знаменателю, например, умножим числитель и знаменатель на 3: $\frac{7}{11} = \frac{21}{33}$; $\frac{8}{11} = \frac{24}{33}$. Между ними находятся дроби $\frac{22}{33}$ и $\frac{23}{33}$. **Ответ: $\frac{2}{3}$ и $\frac{23}{33}$**.